O projektu | Cezarova Šifra

Historija

Julius Caesar & kriptografija

Gaj Julije Cezar (100–44 p.n.e.) bio je rimski vojskovođa i državnik koji je koristio supstitucijsku šifru kako bi zaštitio vojnu korespondenciju. Poruke su se slale kuririma koji ih često nisu razumjeli jedino je primalac znao ključ.

Prema Svetoniju, Cezar je standardno koristio pomak od 3 mjesta. Slovo A postaje D, B postaje E, i tako dalje. Za grčku abecedu koristio je latinična slova umjesto zamjene, čineći poruke još nerazumljivijim.

Cezarova šifra je jedan od najstarijih i najjednostavnijih oblika kriptografije. Danas se koristi uglavnom u edukativne svrhe kao uvod u kriptografiju i teoriju informacija.

100 p.n.e.

Rođenje Cezara

Gaj Julije Cezar rođen je u Rimu, u patricijskoj porodici Julija.

58 p.n.e.

Galski ratovi

Tokom pohoda na Galiju, Cezar intenzivno koristi šifrovanu komunikaciju sa Rimom.

~50 p.n.e.

Dokumentovana upotreba

Svetonije bilježi Cezarovu upotrebu šifre s pomakom od 3 u djelu De Vita Caesarum.

IX vijek

Al-Kindi analizira šifru

Arapski matematičar Al-Kindi opisuje metodu frekventne analize kojom se ova šifra može razbiti.

Danas

Edukativna primjena

Cezarova šifra koristi se kao temelj za učenje kriptografije i teorije supstitucije.

Šifrovanje

E(x) = (x + k) mod 26

Dešifrovanje

D(x) = (x − k + 26) mod 26

Primjer (k = 3)

H (7)	→ (7+3) mod 26 =	K (10)
Z (25)	→ (25+3) mod 26 =	C (2)
A (0)	→ (0+3) mod 26 =	D (3)

Matematika

Formula šifrovanja

Cezarova šifra je matematički definisana kao modularna aritmetika nad skupom od 26 slova abecede. Svako slovo se reprezentuje brojem od 0 do 25.

Gdje je x pozicija slova u abecedi (A=0, B=1...), a k je ključ broj pozicija za koji se slovo pomjera.

Postoji samo 25 mogućih ključeva (1–25), što znači da se šifra može razbiti grubom silom u svega 25 pokušaja što je njezina glavna slabost u modernoj kriptografiji.

Projekat